Revista Española de Cardiología Revista Española de Cardiología
Rev Esp Cardiol. 1998;51:467-72 - Vol. 51 Núm.6

Análisis gompertziano de la mortalidad por cardiopatía isquémica en España, 1951-1992

Javier Llorca a, María Dolores Prieto a, Miguel Delgado-Rodríguez a

a Cátedra de Medicina Preventiva y Salud Pública. Facultad de Medicina. Universidad de Cantabria

Palabras clave

Cardiopatía isquémica. España. Función de Gompertz. Mortalidad

Resumen

Introducción y objetivos: La mortalidad por cardiopatía isquémica en España aumentó hasta 1975 y descendió desde ese año. Esta tendencia es común para ambos sexos. El objetivo de este trabajo es separar los efectos genéticos, ambientales y competitivos que influyen en esta evolución.
Métodos: Se ajusta la función de Gompertz, de forma transversal, a la mortalidad por cardiopatía isquémica en cada año desde 1951 hasta 1992. A los coeficientes obtenidos se les aplica el análisis longitudinal gompertziano para cuantificar el efecto de los factores ambientales y competitivos. Resultados. La cardiopatía isquémica en España es una enfermedad gompertziana, con punto de intersección en los 67 años para los varones y 40 para las mujeres. Los factores ambientales han aumentado en ambos sexos hasta 1975 y han disminuido desde ese año. En cambio, los factores competitivos disminuyen en los varones desde 1980 y en las mujeres desde 1951. Conclusión. Se sugiere que la evolución de los factores de riesgo (tabaquismo, hipercolesterolemia e hipertensión arterial) es responsable de la mayor parte de los cambios en la mortalidad por cardiopatía isquémica y que los tratamientos de la isquemia instaurada han tenido una influencia menor

Artículo

INTRODUCCIÓN

La cardiopatía isquémica (CI) encabeza las causas de muerte en la mayoría de los países industrializados. Sin embargo, en los últimos 30 años la mortalidad por CI ha disminuido. Aunque la hipótesis más extendida indica que este descenso se ha producido por la disminución de la prevalencia de factores de riesgo y la mejora en los tratamientos, una revisión reciente concluye que se conocen mal las causas del descenso 1 .

En España la mortalidad por CI ha comenzado a disminuir desde hace sólo veinte años 2 . El objetivo de este estudio es determinar si la mortalidad por CI sigue una dinámica gompertziana y, mediante el análisis longitudinal gompertziano, separar los factores genéticos, ambientales y competitivos que influyen en su evolución.

MÉTODOS

El número de muertes para cada grupo de edad y cada sexo, por CI en España desde 1951 hasta 1992, se obtuvo de las sucesivas ediciones del Movimiento Natural de la Población Española 3 . La población española en cada año, para cada grupo de edad y sexo, se obtuvo por interpolación exponencial entre las poblaciones censales 4 y de las poblaciones calculadas por el Instituto Nacional de Estadística 5 .

La tasa de mortalidad por CI se ajustó por edad utilizando la población estándar mundial.

Las tasas de mortalidad específicas por edad de 25 años en adelante, correspondientes a cada año de 1951 a 1992, han sido ajustadas por regresión lineal a la función descrita por Gompertz 6 . El modelo gompertziano asume una relación exponencial entre la edad y las tasas de mortalidad ( R x = R 0 e * x ) , donde R x es la tasa de mortalidad a la edad x ; R 0 es la tasa de mortalidad teórica existente al nacer, y e es la base del logaritmo natural. Esta relación se procesa más fácilmente si adopta una transformación logarítmica (ecuación 1).

 

Ln R x = Ln R 0 + *x (1)

 

Si el coeficiente de correlación r obtenido es próximo a uno, se puede asumir que la relación es lineal y, por lo tanto, gompertziana. Se obtiene así un conjunto de rectas -una por cada año de 1951 a 1992- que están determinadas por dos coeficientes: la pendiente * y el término independiente Ln R 0 (como siempre, el término independiente es el valor de la ordenada cuando x = 0 ; es decir, es la mortalidad teórica al nacer. Esta mortalidad es, en realidad, una extrapolación fuera del rango de edad analizado -25 años y mayores- y no debe considerarse una tasa de mortalidad en sentido estricto).

El segundo paso consiste en analizar longitudinalmente la evolución temporal de las rectas obtenidas en el paso primero. Para ello se estudia la manera en que los cambios en Ln R 0 condicionan los cambios en * . El significado biológico de esta evolución viene dado por la modificación de Strehler y Mildvan (ecua ción 2) 7 .

aB N = Ln (K/R 0 ) (2)

La interpretación de Strehler y Mildvan de estos parámetros es:

K es la agregación de los factores ambientales que influyen de forma prolongada a lo largo de la vida en la aparición de la CI. Por ejemplo, K mide cambios en factores como el tabaco, la hipercolesterolemia y la hipertensión arterial que actúan de manera uniforme a lo largo de muchos años de exposición y elevan la mortalidad específica en todas las edades. Una vez conocidos B y R 0 , K puede calcularse por sustitución en la ecuación 2.

R 0 es la suma de dos tipos de factores: los riesgos de mortalidad competitivos y los factores ambientales independientes de la edad que influyen puntualmente sobre la mortalidad por CI. Por ejemplo, un riesgo competitivo de muerte sería una enfermedad que aumentara en mortalidad a edades tempranas pero no a edades tardías; esto provocaría un descenso en la mortalidad por CI en las edades tempranas; en cambio, un nuevo tratamiento puntual de la CI instaurada que se aplique a edades tempranas disminuirá la mortalidad por CI en esas edades pero, al retrasar -pero no evitar- la muerte por CI provocará un incremento en la mortalidad por CI en edades más avanzadas.

Finalmente, B es la suma de los factores genéticos que influyen en la aparición de la CI (hormonales, etc.) y en un período de tiempo tan corto como el considerado puede tomarse como constante. Para su cálculo pueden utilizarse dos sistemas: a) se calcula la recta de regresión de * sobre Ln R 0 , entonces - B es el coeficiente de la recta 8 , y b) para cada año N se calcula la pendiente que indica el cambio de * como función de Ln R 0 , mediante la ecuación 3 9,10 ; B es la mediana de los B N así obtenidos. Este segundo método debe utilizarse cuando la correlación entre * y Ln R 0 no es suficientemente elevada.

a N+1 - * N -B N = Ln R 0(N+1) - Ln R 0(N) (3)

Cuando se presenta una correlación lineal elevada entre * y Ln R 0 , entonces las rectas obtenidas para cada año presentan intersecciones en un punto de abscisa 1/B que es la edad a la que las tasas de mortalidad específicas han permanecido aproximadamente constantes. Como se observa en la figura 1, este punto de intersección tiene utilidad en la interpretación de las tendencias de mortalidad: un descenso en Ln R 0 provoca un descenso en las tasas de mortalidad en todas las edades por debajo del punto de intersección y un aumento en todas las edades por encima de dicho punto; por tanto, si el punto de intersección es alto, un descenso en Ln R 0 originará una disminución en casi todas las tasas de mortalidad, mientras que si el punto de intersección es bajo, al descender Ln R 0 aumentará la mortalidad en casi todas las edades.

Para facilitar la discusión de los factores implicados en el análisis gompertziano, se han utilizado datos relativos al tratamiento de la CI 11 , prevalencia de tabaquismo 12,13 , consumo de grasas saturadas 2 y de medicamentos antihipertensivos e hipolipemiantes 14,15 .

RESULTADOS

En la figura 2 se expone la evolución de la mortalidad por CI estandarizada por edad. En varones y mujeres se observa un aumento rápido hasta 1975 seguido de un descenso más suave hasta 1992.

El coeficiente de correlación entre la edad y el logaritmo de la mortalidad específica por edad fue mayor de 0,96 en todos los años y en ambos sexos (p < 0,05); por tanto, la mortalidad específica por edad en cada año puede ser representada por una recta en la que * es la pendiente y R 0 es la mortalidad teórica al nacimiento y puede procederse al análisis longitudinal.

En la figura 3 se observa la evolución de los riesgos competitivos ( R 0 ) para varones y mujeres.

En los primeros, los valores de los riesgos competitivos de muerte no presentan una tendencia clara hasta 1960. Desde 1961 ( R 0 = -2,9731) hasta 1980 ( R 0 = -0,8844) existe una tendencia clara a aumentar y desde esta fecha disminuyen hasta 1992 ( R 0 = -1,6431). En cambio, en las mujeres se aprecia un descenso de los riesgos competitivos desde -2,3525 hasta -4,5156, sin que puedan determinarse diferentes períodos en su evolución.

La correlación entre * y Ln R 0 fue -0,96 en las mujeres, por lo que B -el componente genético de la mortalidad por CI- se estimó como el opuesto de la pendiente de la recta de regresión: B = 0,0248; por tanto, las rectas que representan la mortalidad específica por edad en cada año presentan intersecciones en un punto de abscisa 1/B = 40,3 años, en el que la mortalidad por CI ha permanecido aproximadamente constante a lo largo del período estudiado. Un descenso en los riesgos competitivos provocará una disminución en las tasas específicas por edad en menores de 40 años y un aumento en las tasas en mayores de esta edad. En cambio, en los varones el coeficiente de correlación fue bajo (r = -0,58) por lo que B fue estimado como la mediana de las pendientes calculadas con la ecuación 3, con el resultado B = 0,0154 (IC del 95%, 0,0141-0,0176), con un punto de intersección a los 64,9 años.

K indica la suma de los factores ambientales que influyen sobre la mortalidad por CI a lo largo de la vida. La evolución de K se expone en la figura 4.

En los varones puede apreciarse un aumento continuo desde 1951 ( K = 57,4) hasta 1975 ( K = 267) seguido de un descenso hasta 1992 ( K = 215,6). En las mujeres se observa una situación estable hasta 1968, con valores en torno a 3, un ascenso hasta 1975 ( K = 4,5) y, desde entonces hasta el final del período, un descenso a los valores iniciales.

DISCUSIÓN

El análisis gompertziano es, por su propia naturaleza, de carácter ecológico; por tanto, tiene las limitaciones propias de este tipo de estudios en cuanto al establecimiento de relaciones causales 16 . Este inconveniente puede obviarse parcialmente porque su objetivo no es cuantificar la importancia de los factores de riesgo sino distinguir entre tres mecanismos de influencia (genéticos, competitivos y ambientales) de dichos factores. La diferenciación entre estos mecanismos puede requerir recoger datos a nivel individual en un gran número de sujetos 17 , lo que puede hacer impracticable diseños basados en el individuo. En esta discusión se sugieren algunos de los factores competitivos y ambientales que pueden haber influido en la mortalidad por CI.

Un descenso en la mortalidad por CI puede ser causado por una disminución en la incidencia de la enfermedad o por un descenso en su letalidad 1 . En el primer caso, las causas fundamentales deben buscarse en la mejora de la prevención primaria (disminución de la prevalencia de factores de riesgo), mientras que en el segundo caso, la razón del descenso debe encontrarse en la eficacia de los tratamientos específicos de la enfermedad.

A pesar de que en algunos países occidentales el descenso en la mortalidad por CI se inició hace treinta años 18 , las causas del descenso son aún controvertidas. La mayor parte del descenso corresponde a las muertes súbitas en personas que no habían sido diagnosticadas previamente como cardiópatas 19-21 , por lo que se ha atribuido el descenso a una disminución de la incidencia.

En la CI, la mortalidad específica por edad varía exponencialmente con la edad. Por tanto, el análisis longitudinal gompertziano permite estudiar en qué medida los cambios en la mortalidad (aumento hasta 1975 y descenso desde ese año) han sido ocasionados por factores genéticos, competitivos o ambientales.

Hay dos tipos de factores que intervienen en la evolución de R 0 : otras causas que compiten en la mortalidad (p. ej., un aumento en la mortalidad por cáncer de pulmón hace disminuir el número de personas que pueden morir por CI) y factores ambientales independientes de la edad -patogénicos y terapéuticos- que tienen un impacto uniforme sobre la mortalidad en todas las edades 22 . Por ejemplo, modificaciones en los tratamientos -como la generalización del pontaje aortocoronario y la extensión de unidades de cuidados intensivos y unidades de coronarias- actúan de forma puntual; su efecto es retrasar la mortalidad, con lo que disminuye la mortalidad en el rango de edades en que se aplican preferentemente y aumenta (se concentra) en el rango de edades superior (fig. 1 y tabla 1).

Sin embargo, la cuantía de estos tratamientos es insuficiente para justificar el descenso en la mortalidad; por ejemplo, en 1982 se produjeron 3.000 muertes menos por CI en los varones que en 1975, mientras que en el mismo año se realizaron sólo 672 intervenciones de pontaje aortocoronario 11 (si todos ellos hubieran sobrevivido, la cifra representaría sólo el 24% de las muertes evitadas). El análisis gompertziano sugiere que el tratamiento de la CI ya instaurada debe disminuir las tasas de mortalidad en las edades por debajo del punto de intersección pero debe aumentar la mortalidad por encima de esa edad.

Como los varones tienen una edad de intersección alta (67 años), un descenso en los riesgos competitivos provoca un descenso en la mortalidad por isquemia cardíaca en casi todas las edades. En cambio, en las mujeres la edad de intersección es baja (40 años), por lo que un descenso de los riesgos competitivos causa un aumento en la mortalidad por CI en casi todas las edades. En estas condiciones, los cambios observados en R 0 en las mujeres deben atribuirse fundamentalmente a modificaciones en los factores competitivos y no a los cambios terapéuticos. En el único estudio sobre CI realizado con la misma metodología 8 , Riggs observó un descenso en los riesgos competitivos de muerte en los varones y mujeres de los EE.UU., coincidiendo con el descenso en la mortalidad ajustada por edad.

En ambos sexos se observa un aumento de los factores ambientales ( K ) hasta 1975 y un descenso desde esa fecha. K se interpreta como la suma de factores ambientales que actúan a lo largo de la vida y, por tanto, influyen más intensamente en la mortalidad a mayor edad. Factores como el tabaquismo, el consumo de grasas saturadas, la hipertensión arterial y su tratamiento influyen a lo largo de períodos largos y su evolución debe influir sobre los cambios experimentados en K .

La prevalencia de tabaquismo en los varones españoles mayores de 16 años disminuyó un 17% entre 1978 12 y 1993 13 (64,7% y 48%, respectivamente), pero aumentó en las mujeres (17,5% y 25%, respectivamente). Estos cambios no son uniformes: mientras la prevalencia de tabaquismo desciende en los varones de todas las edades, en las mujeres el aumento significativo se produce sólo entre las de 25 a 49 años, mientras permanece aproximadamente constante por encima de esta edad. Un incremento como el producido, sólo en edades precoces, no puede influir de manera relevante en la mortalidad por CI.

El consumo de colesterol y ácidos grasos saturados ha aumentado de forma importante desde 1960 2 y puede ser el responsable del incremento observado en K hasta 1975. Este efecto se ve contrarrestado desde este año por el incremento del consumo de antihipertensivos e hipocolesterolemiantes. Por ejemplo, el consumo de diuréticos ha pasado de 4,17 millones de envases en 1978 a 10,01 en 1992, el de beta-bloqueantes de 0,75 millones de unidades a 3,26 y el de hipolipemiantes de 2,42 millones de envases a 5,99 14,15 . Aunque el diseño del estudio no está orientado a identificar factores específicos; estos datos indirectos sugieren que éstas pueden ser las influencias ambientales indicadas por la evolución de K en ambos sexos desde 1975.

CONCLUSIONES

En conclusión, el aumento de la mortalidad por CI en España hasta 1975 se debe tanto a factores competitivos como a factores ambientales con períodos largos de actuación y de latencia; en cambio, el descenso observado desde 1975 se debe fundamentalmente a una disminución en la incidencia provocada por cambios en los factores ambientales. Aunque la identificación de los factores específicos requiere otro tipo de estudio, los datos sugieren que la dieta y el tabaquismo han desempeñado un papel en el incremento de mortalidad hasta 1975 y que el descenso en el tabaquismo en los varones y el mayor control de la presión arterial y las concentraciones sanguíneas de colesterol han influido en el descenso posterior a 1975. En los varones, una parte del descenso se produce por influencias competitivas, probablemente el incremento de la mortalidad por cáncer de pulmón, o por tratamientos puntuales (como el pontaje aortocoronario) que disminuyen la mortalidad en las edades en que se aplican y la concentran en edades más avanzadas. El tratamiento a corto plazo de la CI parece responsable de menos del 30% de las influencias competitivas.

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